La démonstration d'un théorème par examen de tous les cas

La réduction était un travail humain, comme l'idée qu'un ensemble fini de configurations puisse trancher une question infinie. L'examen des cas ne l'était pas, et aucun lecteur ne pouvait le refaire à la main en une vie. Les mathématiciens ont objecté qu'une démonstration que personne ne peut vérifier n'en est pas une, puis ont cessé d'objecter au cours des trente années suivantes, à mesure que la méthode se répandait et qu'une version plus propre, publiée en 1997, exigeait encore la machine. Ce qui a été cédé, c'est la part exhaustive d'un raisonnement, la comptabilité qui établit un résultat sans l'expliquer. Ce qui ne l'a pas été, c'est le choix de ce qu'on démontre et la conception de la réduction, là où les mathématiques ont continué de vivre.